Nobel vật lý cho Roger Penrose

Một phần bài này đã đăng trên Zing News ở đây với tên Nobel muộn cho người chỉ ra “Chúa không thích điểm kỳ dị khỏa thân.

“Định lý của Penrose đã chứng minh được bất cứ ngôi sao nào bị suy sụp vào trong sẽ phải tạo thành một điểm kỳ dị; lập luận ngược lại sẽ chứng minh được bất cứ vũ trụ đang giãn nở nào mà giống như mô hình Friedmann cũng phải bắt đầu từ một điểm kỳ dị.”

Stephen Hawking

Giải Nobel vật lý 2020, tuy hơi muộn màng, đã có tên giáo sư Roger Penrose, một giáo sư vật lý toán gạo cội, năm nay bước vào tuổi chín mươi. Sách và các bài giảng của của ông về thuyết tương đối, thuyết lượng tử, mô hình vũ trụ, trí thông minh nhân tạo, bản chất vật lý của trí óc con người… đều cuốn hút, gợi mở, nhất là những phần kiến thức nền phải viện dẫn đến toán học.

Điểm kỳ dị (singularity), mà Hawking nhắc đến phía trên, là một từ có gốc latin “singularitatem” có nghĩa là “tồn tại một mình”, “có tính chất khác mọi thứ khác”. Cuối thế kỷ 19, từ này được sử dụng trong toán học với ý nghĩa “là ở điểm mà ở đó giá trị của hàm số nhảy vọt lên giá trị vô cực. Nôm na giống như bị chia cho zero vậy. Đến năm 1965, singularity được du nhập vào vật lý thiên văn. Đây là năm Roger Penrose công bố bài nghiên cứu về lỗ đen, và đến năm nay nó mang lại cho ông giải Nobel vật lý.

(Xem thêm về lỗ đen giữa giải Ngân Hà và nhờ đó có thêm hai nhà vật lý thiên văn đoạt giải Nobel vật lý 2020 ở bài Những kẻ săn lỗ đen vũ trụ. Và đọc thêm bài Bức xạ của Hawking.)

*

“Định lý điểm kỳ dị” ( “singularity theorems”) mà ngày nay chúng ta biết đến, là định lý thường gắn với tên tuổi của Roger Penrose và Stephen Hawking. Đối với công chúng thì Hawking có phần lừng danh hơn,  nhưng những gì mà Penrose đóng góp lại độc đáo và sâu sắc hơn nhiều về mặt vật lý.

Sử dụng thuyết tương đối tổng quát của Einstein và các công cụ toán học phức tạp, Penrose chứng minh được là một hệ vật lý vật chất (chưa phải là lỗ đen) có thể suy sụp thành lỗ đen và hình thành cả điểm kỳ dị lẫn chân trời sự kiện xung quanh.  Đường ligh-path xuất hiện từ không thời-gian của lỗ đen mà ta quen thuộc hiện nay, chính là phát kiến của Penrose (dùng hình học để khái niệm hóa không thời gian xung quanh lỗ đen).

Khái niệm cốt lõi mà Penrose phát minh ra để giải quyết định lý điểm kỳ dị được gọi là trapped surface: Một surface bị trapped là một mặt hai chiều khép kín và có đặc tính: tất cả các tia sáng trực giao với bề mặt đều hội tụ khi truyền về phía tương lai (xem hình dưới, bên phải, tia màu xanh là singularity hội tụ về tương lai vô tận, chóp nón của bề mặt vật chất màu vàng nâu nơi tia xanh “phát” ra, chính là trapped surface). Tính chất này trái ngược với tính chất mặt cầu trong không gian phẳng, nơi các tia sáng phân kỳ ra bên ngoài. Trong trường hợp cầu đối xứng, bất kỳ mặt cầu nào có bán kính nhỏ hơn hơn bán kính Schwarzschild đều là trapped surface. Từ đây, khái niệm trapped surface mà Penrose đưa ra giúp các nhà vật lý một cách “hình dung” tốt để tìm hiểu cấu trúc lỗ đen. (Xem thêm trích đoạn phần giải thích trapped surface do Penrose viết ở cuối bài này.)

Hình dưới bên trái là mặt cắt của lỗ đen. Khi một ngôi sao khổng lồ sụp vào trong chính nó, do sức hấp dẫn của chính nó, nó sẽ tạo thành lỗ đen, lỗ đen này nuốt tất cả những gì đi qua chân trời sự kiện (event horizon), kể cả ánh sáng. Sau khi vươt qua chân trời sự kiện, thời gian sẽ thay thế không gian. Dòng thời gian sẽ mang tất cả mọi thứ đi về điểm kỳ dị xa vô tận nhưng vẫn ở “bên trong” lỗ đen. Nơi đó mật độ vật chất là vô tận và thời gian hoàn toàn ngừng lại (chấm dứt).

Hình vẽ này lấy từ website của Giải Nobel Vật Lý 2020.

Dùng hình học hai chiều để “khái niệm hóa” cái không-thời-gian của lỗ đen là một việc cực kỳ có giá trị, bởi các nhà vật lý “thích” mường tượng “không thời gian” như một đối tượng vật lý hiện hữu, hơn là dùng các công cụ đại số và hình học trừu tượng.

Chính Einstein cũng nghĩ nghiệm lỗ đen mà Karl Schwarzschild tìm ra năm 1916 (vài tháng sau khi Einstein công bố thuyết tương đối) chỉ là một đối tượng toán học, không tồn tại thật. Lỗ đen không phải là một đối tượng vật lý có thật. Phép chứng minh toán học chặt chẽ của Penrose, không chỉ chứng minh sự tồn tại về mặt toán học của điểm kỳ dị (trên các phương trình), mà còn mô tả được nó như một đối tượng vật lý (có thực).

Einstein không được giải Nobel cho thuyết tương đối. Nhưng thuyết tương đối đã đem giải Nobel đến cho Kip Thorn, Peebles và Penrose. Ngày nay các ý tưởng chính của thuyết tương đối đã được chứng thực và trở nên phổ cập với đại chúng: lực hấp dẫn không phải là lực có tác dụng tức thời, nó cần thời gian để truyền đi với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng, không gian không tuyệt đối, cố định và bấn biến, thay vào đó nó là sự đan dệt của không-thời-gian, và không thời gian chịu tác động của vật chất-năng lượng; khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm không phải là đường thẳng, thay vào đó là khái niệm các đường (path) geodesics/world-lines (đường trắc địa): spacelike, timelike, and null/light-like).

Không gian (spacetime) được biểu diễn bằng một măt phẳng (nên gọi là hyperspace, mỗi mặt phẳng ứng với một thời điểm trong thời gian (simultaneity), theo dòng thời gian, các mặt phẳng này di chuyển song song tịnh tiến từ thấp lên cao. Tức là mặt phẳng này vuông góc với trục thời gian (thẳng đứng, quá khứ ở phía dưới, đi lên tương lai phía trên). Ở mỗi thời điểm, đường trắc địa lightlike (light ở đây là ánh sáng) tao ra hai hình nón (light cone) quá khứ và tương lai. Các đường trắc địa timelike và wordline đều nằm bên trong hình nón. (Hình này gúc từ internet)

*

Sir Roger Penrose có một cuốn sách tên là The Emperor’ New Mind: Concerning Computers, Minds and The Laws of Physics (Bộ Tâm trí mới của Hoàng đế: Bàn về Máy tính, Tâm trí và các Đinh luật Vật lý), viết về “vật lý của tâm trí và nhận thức”, trong đó ông bàn luận nhiều đến trí thông minh nhân tạo và hoạt động của bộ não con người. Trong cuốn sách này, Penrose chia các lý thuyết vật lý thành ba cấp: superb (siêu đẳng), useful (hữu dụng) và tentative (chưa chắc chắn).

Có rất ít thuyết được Penrose xếp vào hạng superb, đó là thuyết tương đối hẹp, thuyết tương đối tổng quát (đều của Einstein) và thuyết điện động học lượng tử (do Dirac xây dựng trên các phát kiến của Heisenberg, Pauli, Jordan).

Thuyết mô hình chuẩn được Penrose xếp vào hạng mục userful.

Còn phần nhiều các lý thuyết khác, như thuyết vũ trụ lạm phát, Penrose xếp vào tentative.

*

Suốt hơn ba chục năm qua, Penrose kiên cường “chống” thuyết dâythuyết vũ trụ lạm phát. Các lập luận phản biện string theoryinflation theory của Penrose rất hay, tuy hơi đau não.

Thời gian đầu, Penrose hơi đơn độc trong cuộc chiến đấu này, gần đây ông có thêm Neil Turok và Paul Steinhardt gia nhập hàng ngũ của mình trong cuộc chiến chống lại thuyết vũ trụ lạm phát. Gần đây có thêm một lý thuyết cạnh tranh với thuyết dây, tên là loop quantum gravity (hấp dẫn lượng tử vòng lặp); thuyết này đặt trên nền tảng là spin network – một phát kiến của Penrose.


Ví dụ đơn giản của spin network trong loop quantum gravity.

Bản thân Penrose cũng đề xuất một thuyết cạnh tranh với thuyết dây, đó là twistor theory.

Thuyết Twistor là một hướng đi gần như chỉ có mình Sir Roger Penrose đơn thương độc mã. Dẫu vậy, ông rất tự tin twistor của mình sẽ chiến thắng và thay thế thuyết dây. Trong cuốn sách ông viết về vật lý hiện đại có tên Fashion, Faith and Fantasy in the New Physics of the Universe, Sir Roger Penrose kể lại lần ông gặp Edward Witten, nhà vật lý trụ cột của thuyết dây. Ông rất ngại vì mình có nhiều ý kiến chống đối thuyết dây. Ngờ đâu Witten đánh giá cao các ý kiến chỉ trích ấy, ở khía cạnh khoa học. Witten còn xây dựng mô hình kết hợp một số ý tưởng của string theory với một số ý tưởng của twistor theory. Và Sir Roger có vẻ hài lòng với việc này, nhất là mô hình của Witten lần này chỉ hoạt động trong không-thời-gian 4 chiều kinh điển. (Penrose luôn phê phán việc thuyết dây sử dụng không-thời-gian với số chiều nhiều hơn 4.)

*

Roger Penrose sinh năm 1931 trong một gia đình khá đặc biệt. Anh trai ông sau này là giáo sư toán, còn em trai ông là tài năng cờ vua hàng đầu nước Anh với nhiều lần vô địch cờ vua. Mẹ ông là bác sĩ, bố ông là nhà di truyền học. Thủa nhỏ ông sống chủ yếu ở Canada do bố mẹ ông nhận công việc ở đây. Ông học không được giỏi lắm trong mắt các thầy giáo, bù lại hai bố con ông cùng nhau nghiên cứu hình học như một thú vui riêng. Năm 1945, sau khi chiến tranh thế giới kết thúc, bố ông quay về Anh nhận chức giáo sư di truyền học con người tại một đại học ở London. Roger Penrose, theo chân anh trai mình đi học ngành toán. Suốt thời gian đại học, sau đại học và tiến sỹ ông chỉ tập trung làm toán. Luận văn tiến sỹ của ông thuộc chuyên ngành đại số và hình học.

Thế nhưng cơ duyên đã kéo Penrose đến với vật lý. Năm học đầu tiên của bậc sau đại học, ông chọn học ba khóa học mà sau này tạo ra niềm cảm hứng của ông với vật lý và trí thông minh nhân tạo. Một khóa là thuyết tương đối, người dạy là Hermann Bondi, một khóa là vật lý lượng tử với người dạy là nhà vật lý vĩ đại Paul Dirac. Còn khóa học thứ ba ông học về toán logic, ở đó ông biết đến Turing machineđịnh lý bất toàn của Gödel.

*

Trong quãng thời gian từ năm 1958 khi bắt đầu đi làm với vai trò trợ giảng môn toán tới năm 1964 khi được bổ nhiệm làm giáo sư toán ở Birkbeck College (London), Penrose viết một loạt bài nghiên cứu về cosmology (vũ trụ học) và toán học, trong đó ông dùng lý thuyết hình học Riemann để giải thích các công cụ toán học sử dụng trong thuyết tương đối.

Năm 1965, dùng topology, Penrose chứng minh được một định lý quan trọng, chính là định lý mang đến cho ông giải Nobel vật lý 2020: trong các điều kiện cụ thể, sụp đổ hấp dẫn xảy ra, ắt phải có một điểm kỳ dị (singularity); về cơ bản, trong những điều kiện này không-thời-gian không thể tiếp tục tồn tại và thuyết tương đối tổng quát cổ điển bị phá vỡ. Từ đây, Penrose tìm kiếm một lý thuyết thống nhất: kết hợp thuyết tương đối và lý thuyết lượng tử vì lúc này ở điểm kỳ dị các hiệu ứng lượng tử trở nên thống trị.

Đột phá tiếp theo của Penrose là việc ông đưa ra thuyết twistor, sử dụng cả đại số và hình học, để cố gắng hợp nhất thuyết tương đốithuyết lượng tử.

*

Để giải thích tính chất bảo giác của hình học hyperbol, là hình học đóng góp vào nền tảng của thuyết tương đối, Penrose, thường dùng các hình in từ bản khắc gỗ của M.C. Escher.

Circle Limit của M.C. Escher mô tả không gian và sự vô hạn trên một hình tròn phẳng và hữu hạn: các con dơi trên hình đều bằng nhau về kích thước, về thị giác, các con dơi càng ở xa nhìn càng bé, xa tít ngoài cùng chính là vô tận.

Các hình vẽ của Escher gợi cảm hứng để Penrose sáng tạo ra nhiều ý tưởng thú vị. Hình ảnh cầu thang Penrose, hay tam giác Penrose, quả thực là những hình ảnh “kỳ ảo” được vẽ ra từ tư duy toán học.

Cầu thang Penrose: vòng lặp (loop) vô tận và bất khả của một cái cầu thang vừa leo lên lại vừa leo xuống.
Tam giác Penrose: một vật thể bất khả, trên thực tế chỉ nối được hai góc với nhau, góc thứ ba là bất khả.

Roger Penrose còn phát minh ra một công cụ rất hữu ích dùng trong thuyết tương đối tổng quát. Công cụ này có tên gọi giản đồ Penrose, dùng để thể hiện tính chất bảo giác vô tận (conformal infinity) của không-thời-gian lên mặt phẳng hai chiều.

Giản đồ Penrose
Giản đồ Penrose thể hiện hình học Lỗ đen Schwarzschild

*

Giáo sư Roger Penrose có khá nhiều fan thầm lặng ở Việt Nam. Nhưng có những fan không thầm lặng lắm. Các cơ sở của đại học FPT sử dụng Penrose tiling (phương pháp lát gạch bất tuần hoàn Penrose) để lát sàn nhà. Công việc “lát sàn nhà” này mới chỉ nghĩ thôi, đã thấy khó khăn đến chóng mặt như thế nào.

Penrose tiling

Không chỉ lát sàn nhé! Kiến trúc toàn bộ của campus Cần Thơ được công ty thiết kế Huni của Pháp thiết kế dựa trên ý tưởng của Penrose tiling. Toàn bộ hệ thống lam che nắng các tòa nhà và hình dạng tòa nhà nữa. Mỗi tội đôi khi khổ trong việc ngăn phòng và bố trí đồ đạc với các góc nhà 72 và 108 độ -;)

Xuân Phong – Đại học FPT

*

Trong vô số những sáng tạo của Penrose, công trình mà ông công bố năm 1965 mang lại cho ông giải Nobel vật lý 2020.

Roger Penrose chứng minh được rằng khi một ngôi sao có khối lượng khổng lồ bị đổ sụp vào trong do lực hấp dẫn của chính nó, toàn bộ vật chất của ngôi sao sẽ bị nhốt trong một vùng mà kích thước bề mặt của vùng này sẽ bị co về bằng không. Vì bề mặt có kích thước bằng không nên thể tích cũng bằng không.Toàn bộ vật chất của ngôi sao bị nén vào một thể tích bằng không, thì mật độ vật chất và độ cong của không-thời gian trở nên vô hạn và vô cực. Đây chính là cái được các nhà vật lý gọi là một điểm kỳ dị (singularity). Điểm kỳ dị này được chứa ở bên trong một vùng không gian kỳ ảo mà ngày nay quen thuộc với tên gọi lỗ đen. (Tên gọi lỗ đen/black hole) do nhà vật lý người Mỹ John Wheeler đặt năm 1969.)

Công trình của Penrose được Stephen Hawking nối tiếp, và năm 1968 định lý điểm kỳ dị Penrose-Hawking ra đời.

*

Trapped Surface

Trong cuốn Fashion, faith and Fantasy, giáo sư Penrose dành ra khoảng 20 trang để nói về lỗ đen và điểm kỳ dị. Về trapped surface, thay vì dùng ngôn ngữ toán học, ông diễn đạt thành lời:

Technically, a trapped surface is a closed spacelike 2-surface all of whose null normal directions – a concept illustrated in figure 3-10(a) – converge in future directions. The term normal means “at right angles” in ordinary Euclidean geometry (see figure 1-18) and we see in figure 3-10 that the (future-directed) null normals give the directions of light rays (i.e. null geodesics) that come away from 2 surface ar right angles to it, as viewed in any instantaneous spacelike 3-surface containing the given 2-surface.

*

Giả thuyết Kiểm duyệt vũ trụ

Penrose phát triển giả thuyết có tên gọi “kiểm duyệt của vũ trụ”. Ở phương tây thời đó, các đoạn bị kiểm duyệt bỏ trên các bài báo in sẽ bị bôi đen, bạn đọc biết đó là đoạn bị kiểm duyệt nhưng chịu không biết nội dung bị kiểm duyệt là gì. Các chỗ bị kiểm duyệt bị bôi đen như vậy thường là bộ phận nhạy cảm trên các hình ảnh cơ thể con người. Giả thuyết của Penrose được Hawking tóm tắt một cách hài hước: “Chúa không thích điểm kỳ dị khỏa thân.” Tức là điểm kỳ dị hình thành do suy sụp vì lực hấp dẫn chỉ xuất hiện bên trong những nơi như lỗ đen, là nơi mà các điểm kì dị bị giấu kín khỏi sự quan sát của những ai nằm bên ngoài đường chân trời sự kiện.”

Mô hình vũ trụ học chu kỳ bảo giác (conformal cyclic cosmology)

Một lỗ đen có khối lượng gấp vài lần khối lượng mặt trời sẽ có nhiệt độ khoảng 1 phần 10 triệu độ trên độ không tuyệt đối (tức là 0 độ Kelvin). Nhiệt độ bức xạ nền của vũ trụ khoảng 2,7 độ Kelvin, cao hơn nhiệt độ lỗ đen khá nhiều. Vậy nên lỗ đen sẽ hút vào nhiều hơn bức xạ ra. Nhưng do vũ trụ giãn nở nên nhiệt độ nền của vũ trụ sẽ giảm dần xuống, đến một lúc nào đó sự bay hơi của lỗ đen sẽ xảy ra. Sẽ cần một khoảng thời gian rất dài, hàng rất nhiều triệu triệu năm (1064 năm hoặc lâu hơn nữa), thì lỗ đen mới bay hơi hoàn toàn.

Roger Penrose gọi quãng thời gian này là “kỷ nguyên nhàm chán”. Từ đây Penrose đề xuất một giả thuyết khá là điên rồ. Mỗi lần nói về thuyết này ông phải rào trước đón sau, rằng các nhà vật lý khác khi nghe đến thuyết này đều bảo rằng ông Penrose này già và lẩm cẩm quá rồi. Thuyết của Penrose có tên gọi “Mô hình vũ trụ học chu kỳ bảo giác (conformal cyclic cosmology), viết tắt là CCC. Trong sách ông còn tự diễu mình khi thay chữ cyclic bằng chữ crazy. Theo đó vũ trụ có cuộc sống luân hồi. Vũ trụ như hiện nay sẽ trưởng thành và đến một lúc nào đó toàn bộ vật vật chất hiện đang rải rác khắp vũ trụ sẽ co cụm vào các lỗ đen. Lúc này entropy vũ trụ tăng đến cực đại và được chứa trong các lỗ đen (lỗ đen là nơi có entropy cực kỳ cao). Sau “kỷ nguyên dài nhàm chán”, các lỗ đen lần lượt bay hơi hết. Lúc đó vũ trụ chỉ toàn hạt ánh sáng, nó kết thúc để rồi tái sinh qua một điểm kỳ dị của Big Bang tiếp theo. Rồi cứ thế lặp lại. Mỗi một cuộc đời vũ trụ như vậy, Penrose gọi là một aeon.Ở thời khắc cuối của aeon trước, và thời khắc khai sinh của aeon tiếp sau (Big Bang), vũ trụ chỉ có photon, không có vật chất, tức không có khối lượng, không có thời gian, và không có khoảng cách của không gian. Bên cạnh công cụ hình học Minkowski, mô hình CCC của Penrose sử dụng các giả thuyết và công cụ hình học phức tạp do chính ông đề xuất (Weyl curvature hypothesis)

Penrose Tiling

Đọc thêm: Bầu trời chiều ẩn giấu.

About Blog của 5xu

Một con sông sắp cạn dòng
Bài này đã được đăng trong Uncategorized và được gắn thẻ , . Đánh dấu đường dẫn tĩnh.