Tại sao Thứ hai, Thứ ba, Thứ tư?

Kỷ niệm 100 năm chữ Quốc Ngữ

Bài 1: Hội An, Kẻ Chàm, Nước Mặn

Bài 2: Tại sao Thứ hai, Thứ ba, Thứ tư?

Tại sao một “tá” lại là 12? Tại sao ngày xưa tuần có 10 ngày (thượng tuần, trung tuần, hạ tuần) mà nay tuần chỉ có 7 ngày? Tại sao tên ngày trong tuần lại là số thứ tự (ordinal numbers), nhưng lại không có Thứ Nhất? Tại sao một năm có 12 tháng, và tại sao chiều kim đồng hồ lại quay như bây giờ? Tất cả bắt đầu từ câu hỏi: tại sao góc vuông là 90 độ mà không phải là 100 độ.

Tiên đề thứ tư của Euclid nói rằng: “mọi góc vuông đều bằng nhau”. Góc vuông là góc …90 độ. Nhưng tại sao góc vuông 90 độ? Số 90 loài người lấy ở đâu ra?

Chuyện bắt đầu từ các nhà toán học Sumer cổ đại (ở vùng đất nay là Nam Iraq) cách nay khoảng 6000 năm. Họ phát minh ra Cơ số 60 (sexagesimal: Base 60). Rồi họ truyền cho hàng xóm của mình là các nhà toán học và thiên văn Babylon cổ đại ở vùng Lưỡng hà trong và sau khi toàn bộ vùng đất này được thống nhất dưới thời đế chế Akkadian (cách nay khoảng 3000 năm).

Hệ đếm 60 của người Babylon bắt đầu từ số 1 và kết thúc bằng số 59. Họ chưa biết đến và sử dụng số 0. Số 0 là phát minh của người Ấn Độ, sau này lan truyền qua các nước Hồi giáo, rồi phải vẫy vùng rất vất vả mới đến được với phương tây. Nhưng đó là câu chuyện khác.

Các nhà toán học cổ đại rất thích con số 60, vì nó dễ dàng chia hết cho rất nhiều con số khác. Rất có thể ứng dụng phổ biến nhất của “toán học” cổ đại là trong buôn bán. Nếu bạn là nhà buôn có 60 con cừu, hoặc 60 cái chum, bạn dễ dàng chia nó cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, và 60 nhà bán lẻ khác. Do chưa biết làm các phép tính, các nhà buôn cổ đại ấy có thể sẽ phải chia hàng hóa bằng cách thủ công như ta chia bài. Vậy nên tính “chia hết” hẳn là rất quan trọng.

Số 60 cũng là số bé nhất chia hết cho các số liên tiếp từ 1 đến 6: 1,2,3,4,5,6. Các số 2,3,5 còn là ba số nguyên tố, điều mà sau này Euclid rất thích.

Đặc biệt là 60  chia hết cho 12.

Số 12 và cơ số 12 (Base 12: duodecimal/dozenal) là con số được ưa thích với các thương nhân hồi đó, bởi nó dễ dàng được đếm bằng tay như sau: lấy ngón cái đếm các đốt trên bốn ngón còn lại, mỗi ngón có ba đốt tay (4×3=12). Bạn cứ tưởng tượng 5000 năm trước đây, các nhà buôn Sumer không biết con số đếm (cardinal). Họ dùng ngón cái tay trái để “đếm” các đốt tay ứng với mỗi con cừu đi qua mặt họ. Cứ “đếm” được một lần (12 con), họ lại cụp một ngón tay ở bàn tay phải lại. Tay phải có năm ngón, cụp năm lần thì họ có 5×12 (5 lần 12) là 60 con. Ấy là tôi đoán vậy, vì con người cổ xưa nếu không dùng que tính thì họ chỉ có hai bàn tay để “đếm”. Phép tính nhân chắc hình thành từ cách tính đếm này. Và vì thế tuy 5×12 và 12×5 cho ra kết quả giống nhau nhưng bản chất và ý nghĩa của phép tính là khác nhau.

Các nhà thiên văn Lưỡng Hà không chỉ thừa hưởng từ người Sumer Cơ số 60 mà còn thừa hưởng kiến thức thiên văn của họ.  Từ khoảng 3000 năm trước, các nhà thiên văn Babylon ở Lưỡng Hà và người Ai Cập cổ đại quan sát bầu trời và nhận thấy chu kỳ (một năm) dài khoảng 360 ngày, vì vậy năm của họ có 360 ngày. Trong một chu kỳ (năm) đó mặt trăng tròn và khuyết 12 lần. Đây là lý do chúng ta một năm có 12 tháng. Và sau này là một vòng đồng hồ chia thành 12 giờ.

Qua giao thương và chiến tranh, người Babylon truyền Cơ số 60 cho người Ai Cập. Hẳn là các nhà toán học Ai Cập rất thích con số này. Từ đây họ phát minh ra “độ góc (degree of arc hoặc arcdegree)”.

Góc đầy (toàn bộ vòng tròn) là góc mà trong quan sát thiên văn của người Lưỡng Hà và Ai Cập là góc mà trái đất (nằm ở tâm) nhìn ra và quét trọn một vòng bầu trời. Quét trọn một vòng tròn bầy trời cũng ứng với chu kỳ một năm mà theo họ có 360 ngày. Vậy nên góc đầy là 360 độ. Họ chia đôi để có góc bẹt 180 độ. Rồi chia đôi lần nữa để có góc vuông 90 độ.

Thật tình cờ, tiếng Việt Bắc Bộ gọi 1/4 lít rượu (một cút rượu) là một góc rượu. Hồi bé tôi ngồi cạnh bác tôi bán rượu ở ngõ Đại Đồng, khách qua mua nói: “bán cho tôi một góc”.

Người Ai Cập truyền kiến thức của mình cho nhà khoa học đầu tiên của loài người khi anh đi lang thang đến vùng đất này: Thales. Từ đây chúng ta có nền văn minh Ionia cực kỳ rực rỡ của Hy Lạp với nhà toán học lừng lẫy Pythagoras, người cũng được cho là đã du hành đến tận Babylon.

Sau này khi đồng hồ ra đời, người ta chia một vòng đồng hồ thành 60 phút, và 12 giờ. Vì 60 chia hết cho 1,2,3,4,5,6 nên chúng ta dễ dàng có các khoảng thời gian 30 phút, 20 phút, 15 phút, …

Có ai biết tại sao chiều quay của kim đồng hồ lại như bây giờ không? Đó là vì ngày xưa người ta dùng đồng hồ cát, bóng của kim đồng hồ quay theo chiều như vậy ở Bắc Bán Cầu. Nếu các nhà khoa học cổ đại mà ở Nam Bán Cầu, hẳn đồng hồ sẽ quay theo chiều ngược lại.

Thế còn các nhà thiên văn Babylon phát hiện ra những gì?

*

Vùng đất nằm giữa sông Tigris và Euphrates có tên gọi trong tiếng Hy Lạp là Mesopotamia, nghĩa là Lưỡng Hà (nằm giữa hai con sông). Trên vùng đất ấy cách đây khoảng 5000 năm có người Babylon và Assyria sinh sống.

Bằng mắt thường họ quan sát và nhận ra quy luật chuyển động của bảy “hành tinh” trên bầu trời (với họ Mặt Trăng cũng là một hành tinh như Mặt Trời). Người Babylon và Assyria dùng tên của bảy hành tinh để đặt tên cho cho bảy ngày.

Và cũng từ đó mà về sau này Pythagoras và nghệ thuật Ionian cổ đại có bảy nốt nhạc. Nó được gọi là âm giai Ionian (Ionian scale) hay âm giai trưởng (major scale). Hiện nay âm nhạc phương tây sử dụng âm giai bán cung (chromatic scale) có 12 nốt nhạc. Nó được phát triển từ âm giai 12 nốt vốn có từ thế kỷ 14 (âm giai thế kỷ 14 này nàycó tên là âm giai Pythagoras). (Xem thêm 7 nốt và 12 nốt ở cuối bài này).

Kiến thức thiên văn và toán học của người Babylon và Ai Cập cổ đại, nhờ giao thương và chinh phạt, lan truyền qua Hy Lạp, Ấn Độ và Ba tư. Nhờ giao thương mà người Babylon, cũng như sau này là người Phoencia đã phát minh ra chữ viết. Các nhà khảo cổ tìm ra các bảng đất sét mà  nhà buôn Babylon ghi sổ sách. Từ đó chúng ta mới biết chữ của người Babylon giống cái nêm nên bị gọi là chữ hình nêm (cuineinform), biết họ dùng cơ số 60, và còn biết họ ghi các con số như thế nào nữa:

Ngày nay tên của các ngày trong tuần vẫn còn dấu vết trong những ngôn ngữ như Anh, Pháp, Ý và Tây Ban Nha …

Chủ nhật là Mặt Trời (Sun, Sunday), Thứ hai là Mặt Trăng (Moon, Monday), Thứ ba là Sao Hỏa (Mars, Mardi),  Thứ tư là Sao Thủy (Mercury, Mercredi), Thứ năm là là Sao Mộc (Jupiter, Jeudi), Thứ sáu là Sao Kim (Venus, Vendredi), Thứ bảy là Sao Thổ (Saturn, Saturday).  (Xem thêm Bầu trời chiều ẩn giấu).

Trong tiếng Hindi cũng vậy. Ví dụ Raviwar (Chủ nhật) có Ravi là Sun, hay Somwar có Som là Moon. (Tuesday= Mangalwar (mangal = Mars), Wednesday: Budhwar (Mercury), Thursday : Guruwar (Jupiter), Friday : Shukrawar (Venus), Saturday: Shaniwar (Saturn), Sunday: Raviwar (“Sun”), Monday: Somwar (Moon).)

Đây là một phần của Tấm bia Shamash (phần dưới là chữ cổ, không xuất hiện trong hình). Bia này là của người Babylon cổ đại ở thành phố Sippar nay là Nam Iraq. Tên thành phố này viết bằng chữ hình nêm sẽ là 𒌓𒄒𒉣𒆠. Vị thần to lớn ngồi bên phải là thần Mặt Trời Shamash, ông ngồi dưới các biểu tượng mặt trăng, mặt trời và các vì sao. Ba người đứng trước, người ở giữa là vua Babylon. Các cột bao quanh thần Shamash tạo nên hình chữ nhật có tỷ lệ vàng. 

*

Nhưng tại sao ở Việt Nam chúng ta gọi tên các ngày trong tuần bằng số thứ tự: thứ hai, thứ ba, thứ tư…?

Đó là vì trong tiếng Bồ Đào Nha tên của ngày trong tuần là số thứ tự (ordinal number): thứ hai, thứ ba thứ tư … Các giáo sĩ dòng Tên người Bồ Đào Nha đã mang tên gọi đó vào trong tiếng Việt. Ngôn ngữ “chợ phiên” của thương cảng Bồ Đào Nha đã đi vào ngôn ngữ của thương cảng Đàng Trong (Hội An) và ở lại với chúng ta đến ngày hôm nay. (Xem thêm Hội An, Kẻ Chàm, Nước Mặn)

Thứ hai: Segunda-feira (trong tiếng Bồ Đào Nha có nghĩa đen là phiên chợ thứ hai: second fair).

Thứ ba: Terça-feira (nghĩa đen là phiên chợ thứ ba: third fair)

Thứ tư: Quarta-feira (ta có thể thấy chữ quarta quen thuộc, nó chính là phiên chợ thứ tư)

Thứ năm: Quinta-feira, Thứ sáu: Sexta-feira, Thứ bảy: Sábado, và Chủ nhật: Domingo.

Tại sao Monday lại là phiên chợ thứ hai mà không phải thứ nhất. Đó là vì ngày thứ nhất là ngày của Chúa, trong tiếng Bồ Đào Nha là Domingo. Từ Domingo này có gốc Latin là domini, nghĩa là God’s day. Khi du nhập vào tiếng Việt nó trở thành Chúa Nhật (Chủ Nhật). Còn thứ bảy thì sao, thứ bảy tiếng Bồ Đào Nha là Sábado, vay từ tiếng Do Thái Sabbath.

Bạn có biết tổ phụ Abraham của những người theo đạo Do Thái, đạo Kitô và đạo Islam sinh ra ở đâu không. Trong Kinh Thánh thì đó là thành phố Ur. Sau này các nhà khảo cổ phát hiện ra thành phố Ur là một thành phố cổ, có niên đại ngang ngang các kim tự tháp Ai Cập, và nằm ở vùng đất của người Sumer ở Lưỡng Hà (ngày nay khu vực này thuộc Iraq).

Trong lịch Do Thái tuần bắt đầu từ ngày thứ Một và kết thúc bằng ngày Sabbath (là ngày sau ngày Thứ sáu). Tên các ngày trong tuần là số thứ tự: Rishon ראשון, Sheni שני, Shlishi שלישי, Revi’i רביעי, Hamishi חמישי, Shishi שישי, Shabat שבת, có nghĩa là first, second, third, fourth, fifth, sixth, và Sabbath.

Chúa Kitô chết ngày thứ sáu và sống lại ba ngày sau, tức vào ngày Một. Dương lịch (lịch tây) do các nhà truyền giáo của Giáo hội Công giáo truyền vào nước ta nên còn được gọi là Công lịch, còn ngày Sunday được gọi là Chúa nhật (ngày của Thiên Chúa, đấng làm Chủ bầu trời, để tránh xung đột với  Chúa Trịnh và Chúa Nguyễn làm chủ mặt đất lúc bấy giờ). Sau này Chúa nhật bị chuyển hóa thành Chủ nhật.

Trong chữ Hán, Chúa và Chủ là một từ: 主. Chữ Chủ này cũng là chữ chủ trong dân chủ: 民主. Nên chủ nhật, hay chúa nhật, chữ Hán ghi giống nhau là 主日, nó cũng có nghĩa đen là lấy mặt trời làm ông chủ của các vị thần.

Ngày nay trong lịch Việt Nam chúng ta gọi tên các ngày trong tuần theo số thứ tự giống người Bồ Đào Nha và người Do Thái; chỉ khác là chúng không có ngày Sabbath mà thay vào đó là ngày Thứ bảy. Chúng tà cũng không có ngày Thứ Nhất, thay vào đó chúng ta gọi là ngày Chủ Nhật, gốc gác là ngày của Chúa (Domingo trong tiếng Bồ Đào Nha).

Việc du nhập tây lịch vào cũng làm thay đổi ý nghĩa của chữ tuần. Chữ tuần trong tiếng Việt có gốc từ chữ Hán 旬 là chữ chỉ một chu kỳ 10 ngày. Khi nói thượng tuần, người xưa nói đến 10 ngày đầu tiên của tháng.

Thế còn số 12 trong tiếng Việt, một dân tộc quen với đếm 10 ngón tay kiểu Trạng Quỳnh thì sao?

Số 12, bắt nguồn từ Cơ số 12 (Base 12: duodecimal/dozenal), khi truyền đến tiếng Anh đã chuyển thành dozen. Các thương nhân Anh đem số 12 đến Hương Cảng: 12 pence đổi được 1 shilling, 12 inches (12”) = 1 foot (1 ft). Người Hoa phiên âm dozen thành 打臣 (âm Hán Việt là đả thần), gọi tắt là 打 (đả), phát âm tiếng Tàu là tá. Những ai lớn lên thời kỳ chiến tranh biên giới hẳn còn nhớ kịch và phim hồi đó có bọn chỉ huy quân tàu mặt rất bựa, miệng hô tả tả (đánh đánh). Chữ tá đi vào Đàng Trong và trở thành tiếng Việt. Khúc ruột non (tràng) dài cỡ 12 inche, tên latin là duodenum, trong tiếng Việt được gọi là tá tràng. Khác với “tá”, trò chơi Oẳn Tù Tì cũng đi theo thương nhân Anh mà đến thẳng Đàng Ngoài, nên Oẳn Tù Tì âm rất gần với One Two Three là vậy.

*

Bảy nốt nhạc: C-D-E-F-G-A-B (Đồ-Rê-Mi-Fa-Son-La-Si)

Và 12 nốt nhạc: (A#=Bb, tức là nốt La thăng và Mi giáng là một nốt)

1. A
2. A#(Bb)
3. B
4. C
5. C# (Db)
7. D# (Eb).
8. E
9. F (E#)
10. F# (Gb)
11. G
12. G# (Ab)

 

*

(Lịch sử các con số rất thú vị. Bài viết này mới nói đến số 90, số 360, số 12 và số 7. Thế còn số 0, số i, số âm … ở đâu ra và ý nghĩa của chúng thế nào với loài người? Đặt gạch, từ từ viết tiếp.)

Xem phần trước của Kỷ niệm 100 năm chữ quốc ngữ ở đây.